Giải câu 10 bài ôn tập chương 4: Giới hạn.
Vì tổng \(1 + 2 + 3 + .... + n = {{n(n + 1)} \over 2}\)
Nên: \({u_n} = {{n(n + 1)} \over {2({n^2} + 1)}}\)
\(\Rightarrow \lim {u_n} = \lim {{n(n + 1)} \over {2({n^2} + 1)}} =\lim {{n^2 + n} \over {2{n^2} + 2}}= \lim {{{n^2}(1 + {1 \over n})} \over {{n^2}(2 + {2 \over {{n^2}}})}} = \lim {{1 + {1 \over n}} \over {2 + {2 \over {{n^2}}}}} = {1 \over 2} \)
Vậy chọn đáp án B.