Giải câu 10 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng.
Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:
a) Gọi N là giao điểm của SM và CD:
=> N ∈ SM mà SM ⊂ (SBM) => N ∈ (SBM)
Vậy N = CD ∩ (SBM).
b) Trong mặt phẳng (ABCD), BN và AC cắt nhau tại điểm O.
O ∈ BN => O ∈ (SBM)
O ∈ AC=> O ∈ (SAC)
=>O là một điểm chung của mặt phẳng (SBM) và (SAC).
Mặt khác ta cũng có S cũng là một điểm chung của (SBM) và (SAC).
=>SO = (SBM) ∩ (SAC).
c) Trong mặt phẳng (SBM) ta có I = BM ∩ SO
Ta có: I ∈ SO => I ∈ (SAC).
Vậy I = BM ∩ (SAC).
d) Trong mặt phẳng (SAC), P = AI ∩ SC ,
=> P ∈ SC và P ∈ AI.
=>P ∈ (ABM) hay P = (ABM) ∩ SC.
Trong mặt phẳng (SCD), PM ∩ SD = Q,
=> Q ∈ SD; Q ∈ PM => PM ∈ (ABM)
=>Q ∈ (BM) hay Q = (ABM) ∩ SD.
Vậy: (SCD) ∩ (ABM) = PQ.