Giải câu 1 trang 70 toán VNEN 8 tập 1.

Đặt BC = a.

Vì tam giác ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, do đó ED // BC và ED = BC2 = a2.

Do MN là đường trung bình của hình thang BEDC nên MN // ED // BC.

Tam giác BED có BM = ME, MI // ED nên MI là đường trung bình, MI = ED2 = a4.

Tam giác CED có CN = ND, NK // ED nên NK là đường trung bình, NK = ED2 = a4.

Tam giác EBC có EM = MB, MK // BC nên MK là đường trung bình, MK = BC2 = a2.

Suy ra IK = MK – MI = a2 - a4 = a4.

Vậy MI = IK = KN.