Giải câu 1 trang 69 toán VNEN 9 tập 2.
a) $\Delta' = 2^2 - 1\times (m+1) = 3 - m$
Để phương trình có nghiệm thì $\Delta' \geq 0 \Leftrightarrow 3 - m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 3$.
b) Với $m \leq 3$ thì phương trình có nghiệm.
Theo hệ thức Vi-et, ta có: $\left\{\begin{matrix}x_1+x_2 = -4\\ x_1\times x_2 = m +1\end{matrix}\right.$
Ta có: $x_1^2 + x_2^2=(x_1+x_2)^2 - 2x_1\times x_2 = (-4)^2-2(m+1) = -2m+14$
Theo bài ra: $x_1^2 + x_2^2=10 \Rightarrow -2m+14 = 10 \Rightarrow m = 2$ (tm)
Vậy với m = 2 thì $x_1^2 + x_2^2=10$