Giải câu 1 trang 35 sách VNEN toán 8 tập 1

Giải câu 1 trang 35 sách VNEN toán 8 tập 1.

Giải câu a:

Ta có :

$x^{2} y^{3} .35 x y = 35 x^{3} y^{4}$

$5.7 x^{3} y^{4} = 35 x^{3} y^{4}$

Do đó: $x^{2} y^{3} .35 x y = 5.7 x^{3} y^{4}$ suy ra $\frac{x^{2} y^{3}}{5} = \frac{7 x^{3} y^{4}}{35 x y}$

Giải câu b:

Ta có:

$5. (x^{3} - 4 x) = 5 x^{3} - 20 x$

$(10 - 5 x) (- x^{2} - 2 x)$ = $10. (- x^{2} - 2 x) - 5 x (- x^{2} - 2 x)$

= $- 10 x^{2} - 20 x + 5 x^{3} + 10 x^{2}$ = $5 x^{3} - 20 x$

Do đó $5. (x^{3} - 4 x) = (10 - 5 x) (- x^{2} - 2 x)$ suy ra $\frac{x^{3} - 4 x}{10 - 5 x} = \frac{- x^{2} - 2 x}{5}$

Giải câu c

Ta có: $(x + 2) . (x^{2} - 1)$ = $(x + 2) (x^{2} - x + x - 1)$

= $(x + 2) (x (x - 1) + 1. (x - 1))$ = $(x + 2) (x + 1) (x - 1)$

Do đó: $(x + 2) . (x^{2} - 1)$ = $(x + 2) (x + 1) (x - 1)$ suy ra $\frac{x + 2}{x - 1} = \frac{(x + 2) (x + 1)}{x^{2} - 1}$

Giải câu d

Ta có:

$(x^{2} - x - 2) (x - 1)$ = $x . (x^{2} - x - 2) - 1. (x^{2} - x - 2)$

= $x^{3} - x^{2} - 2 x - x^{2} + x + 2$ = $x^{3} - 2 x^{2} - x + 2$

$(x + 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ = $x . (x^{2} - 3 x + 2) + 1. (x^{2} - 3 x + 2)$

= $x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + x^{2} - 3 x + 2$ = $x^{3} - 2 x^{2} - x + 2$

Do đó: $(x^{2} - x - 2) (x - 1)$ = $(x + 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ suy ra $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1} = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

Giải câu e:

Ta có: $(x^{2} - 2 x + 4) (x + 2)$ = $x . (x^{2} - 2 x + 4) + 2. (x^{2} - 2 x + 4)$

= $x^{3} - 2 x^{2} + 4 x + 2 x^{2} - 4 x + 8$ = $x^{3} + 8$

Do đó: $(x^{2} - 2 x + 4) (x + 2)$ = $x^{3} + 8$ suy ra $\frac{x^{3} + 8}{x^{2} - 2 x + 4} = x + 2$