Giải câu 1 trang 35 sách VNEN toán 8 tập 1.
Giải câu a:
Ta có :
$x^{2}y^{3}.35xy=35x^{3}y^{4}$
$5.7x^{3}y^{4}=35x^{3}y^{4}$
Do đó: $x^{2}y^{3}.35xy=5.7x^{3}y^{4}$ suy ra $\frac{x^{2}y^{3}}{5}=\frac{7x^{3}y^{4}}{35xy}$
Giải câu b:
Ta có:
$5.(x^{3}-4x)=5x^{3}-20x$
$(10-5x)(-x^{2}-2x)$=$10.(-x^{2}-2x)-5x(-x^{2}-2x)$
=$-10x^{2}-20x+5x^{3}+10x^{2}$=$5x^{3}-20x$
Do đó $5.(x^{3}-4x)=(10-5x)(-x^{2}-2x)$ suy ra $\frac{x^{3}-4x}{10-5x}=\frac{-x^{2}-2x}{5}$
Giải câu c
Ta có: $(x+2).(x^{2}-1)$=$(x+2)(x^{2}-x+x-1)$
=$(x+2)(x(x-1)+1.(x-1))$=$(x+2)(x+1)(x-1)$
Do đó: $(x+2).(x^{2}-1)$=$(x+2)(x+1)(x-1)$ suy ra $\frac{x+2}{x-1}=\frac{(x+2)(x+1)}{x^{2}-1}$
Giải câu d
Ta có:
$(x^{2}-x-2)(x-1)$=$x.(x^{2}-x-2)-1.(x^{2}-x-2)$
=$x^{3}-x^{2}-2x-x^{2}+x+2$=$x^{3}-2x^{2}-x+2$
$(x+1)(x^{2}-3x+2)$=$x.(x^{2}-3x+2)+1.(x^{2}-3x+2)$
=$x^{3}-3x^{2}+2x+x^{2}-3x+2$=$x^{3}-2x^{2}-x+2$
Do đó: $(x^{2}-x-2)(x-1)$=$(x+1)(x^{2}-3x+2)$ suy ra $\frac{x^{2}-x-2}{x+1}=\frac{x^{2}-3x+2}{x-1}$
Giải câu e:
Ta có: $(x^{2}-2x+4)(x+2)$=$x.(x^{2}-2x+4)+2.(x^{2}-2x+4)$
=$x^{3}-2x^{2}+4x+2x^{2}-4x+8$=$x^{3}+8$
Do đó: $(x^{2}-2x+4)(x+2)$=$x^{3}+8$ suy ra $\frac{x^{3}+8}{x^{2}-2x+4}=x+2$