Giải câu 1 trang 33 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Giải câu 1 trang 33 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.

a, M = 2 <=> $\frac{2}{\sqrt{x} - 2}$ = 2 <=> $\sqrt{x} - 2 = 1$ <=> $\sqrt{x} = 3$ <=> x = 9 (Thỏa mãn)

b, Với $x \geq 0, x \neq 4$ ta có:

P = $\frac{2}{\sqrt{x} - 2} : (\frac{\sqrt{x}}{x - 4} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2})$ = $\frac{2}{\sqrt{x} - 2} : (\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2})$

= $\frac{2}{\sqrt{x} - 2} : \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}$ = $\frac{2}{\sqrt{x} - 2} . \frac{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}{2. (\sqrt{x} + 2)}$

= $\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1}$

c, P = $\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1}$ = $\frac{\sqrt{x} + 1 + 1}{\sqrt{x} + 1}$ = $1 + \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

Với $x \geq 0, x \neq 4$ ta có $\sqrt{x} + 1 \geq 1$

Để P max thì $\sqrt{x} + 1$ min <=> $\sqrt{x} + 1 = 1$ tại x = 0

Vậy Pmax = 1 + 1 = 2 tại x = 0

Giải câu 1 trang 33 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề