Giải câu 1 trang 18 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải câu 1 trang 18 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

Gọi chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b ( $a \neq 0$ , a, b =0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các chữ số của nó thì được kết quả là 51 nên: $(10 a + b) - 2 (a + b) = 51 \Rightarrow 8 a - b = 51$ (1)

Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được 29 nên: $2 a + 3 b = 29$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:

${\begin{matrix} 8 a - b = 51 \\ 2 a + 3 b = 29 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} 24 a - 3 b = 153 \\ 2 a + 3 b = 29 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} 26 a = 182 \\ 8 a - b = 51 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} a = 7 \\ 8 a - b = 51 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} a = 7 \\ b = 5 \end{matrix}$

Vậy số cần tìm là: 75