Giải câu 1 trang 15 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Giải câu 1 trang 15 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.

a. $\sqrt{x - 5}$ có nghĩa khi:

x - 5 $\geq$ 0 => x $\geq$ 5

b. $\sqrt{- 5 x}$ có nghĩa khi:

-5x $\geq$ 0 => x $\leq$ 0

c. $\sqrt{18 - 3 x}$ có nghĩa khi:

18 - 3x $\geq$ 0 => 18 $\geq$ 3x => x $\leq$ 9

d. $\sqrt{\frac{- 5}{2 x - 4}}$ có nghĩa khi:

$\frac{- 5}{2 x - 4}$ > 0 => $\frac{5}{- (2 x - 4)}$ > 0 => - (2x - 4) > 0 => 2x - 4 < 0 => x < 2

e. Vì $x^{2} + 11$ > 0 với mọi giá trị của x nên $\sqrt{x^{2} + 11}$ luôn có nghĩa với mọi giá trị của x.

f. $\sqrt{x^{2} + 5 x + 6}$ có nghĩa khi:

$x^{2} + 5 x + 6$ $\geq$ 0 => (x + 3)(x + 2) $\geq$ 0

=> ${\begin{matrix} x + 3 \geq 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{matrix}$ hoặc ${\begin{matrix} x + 3 \leq 0 \\ x + 2 \leq 0 \end{matrix}$

=> ${\begin{matrix} x \geq - 3 \\ x \geq - 2 \end{matrix}$ hoặc ${\begin{matrix} x \leq - 3 \\ x \leq - 2 \end{matrix}$

=> x $\geq$ -2 và x $\leq$ -3