Giải câu 2 trang 15 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.
a. 6 + 2$\sqrt{5}$ = 5 + 2$\sqrt{5}$ + 1 = $(\sqrt{5})^{2}$ + 2.$\sqrt{5}$.1 + $1^{2}$ = $(\sqrt{5}+1)^{2}$;
b. 11 - 6$\sqrt{2}$ = 9 - 6$\sqrt{2}$ + 2 = $3^{2}$ - 2.3.$\sqrt{2}$ + $(\sqrt{2})^{2}$ = $(3-\sqrt{2})^{2}$
c. $\sqrt{52-14\sqrt{3}}=\sqrt{49-14\sqrt{3}+3}= \sqrt{7^{2}-2.7.\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}}$
=$\sqrt{(7-\sqrt{3})^{2}}=|7-\sqrt{3}|=7-\sqrt{3}$ (vì 7 > $\sqrt{3}$)
d. $\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}$
=$\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}$
= |$\sqrt{3}+1$| - |$\sqrt{3}-1$| = ($\sqrt{3}+1$) - ($\sqrt{3}-1$) = 2