Giải câu 2 trang 15 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Giải câu 2 trang 15 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.

a. 6 + 2 $\sqrt{5}$ = 5 + 2 $\sqrt{5}$ + 1 = $(\sqrt{5})^{2}$ + 2. $\sqrt{5}$ .1 + $1^{2}$ = $(\sqrt{5} + 1)^{2}$ ;

b. 11 - 6 $\sqrt{2}$ = 9 - 6 $\sqrt{2}$ + 2 = $3^{2}$ - 2.3. $\sqrt{2}$ + $(\sqrt{2})^{2}$ = $(3 - \sqrt{2})^{2}$

c. $\sqrt{52 - 14 \sqrt{3}} = \sqrt{49 - 14 \sqrt{3} + 3} = \sqrt{7^{2} - 2.7 . \sqrt{3} + (\sqrt{3})^{2}}$

= $\sqrt{(7 - \sqrt{3})^{2}} = | 7 - \sqrt{3} | = 7 - \sqrt{3}$ (vì 7 > $\sqrt{3}$ )

d. $\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} = \sqrt{3 + 2 \sqrt{3} + 1} - \sqrt{3 - 2 \sqrt{3} + 1}$

= $\sqrt{(\sqrt{3} + 1)^{2}} - \sqrt{(\sqrt{3} - 1)^{2}}$

= | $\sqrt{3} + 1$ | - | $\sqrt{3} - 1$ | = ( $\sqrt{3} + 1$ ) - ( $\sqrt{3} - 1$ ) = 2