Giải câu 1 trang 114 toán VNEN 9 tập 1.
a)
Giả sử đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC
Ta có:
DIện tích tam giác ABC là:
S$\Delta $ABC = S$\Delta $AOB + S$\Delta $BOC + S$\Delta $COA
= $\frac{1}{2}$.OE.AB + $\frac{1}{2}$.OD.BC + $\frac{1}{2}$.OF.AC
= $\frac{1}{2}$.r.AB + $\frac{1}{2}$.r.BC + $\frac{1}{2}$.r.AC
= $\frac{1}{2}$.r.(AB + BC + CA) = $\frac{1}{2}$.r.2p = pr
Vậy diện tích tam giác ABC được tính theo công thức S = p.r (đpcm).
b) Cạnh huyền của tam giác vuông là: $\sqrt{3^{2} + 4^{2}}$ = 5cm
Chu vi của tam giác vuông là 2p = 3 + 4 + 5 = 12cm
Diện tích của tam giác vuông là S = $\frac{1}{2}$.3.4 = 6$cm^{2}$
Mặt khác theo câu a, công thức tính diện tích tam giác là: S = p.r
$\Rightarrow $ 6 = 6.r $\Rightarrow $ r = 1cm
Vậy bán kính của logo là 1cm, đường kính của logo là 2cm
Ta có mỗi một hình vuông có cạnh bằng đường kính của logo cắt được một logo, vì vậy để cần 1,2 vạn sản phẩm thì số mét vuông giấy bóng cần mua là:
1,2.10000.$2^{2}$ = 48000$cm^{2}$ = 4,8$m^{2}$
Vậy cần 4,8$m^{2}$ giấy bóng.