Giải câu 1 đề 6 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Giải câu 1 đề 6 ôn thi toán lớp 9 lên 10.

Giả sử điểm cố định mà (d3 ) luôn đi qua với mọi m là A(xo; yo)

$y_{0} = m x_{0} + m + 2$ đúng với mọi m

⇔ $m (x_{0} + 1) + (2 - y_{0}) = 0$ đúng với mọi m

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x_{0} + 1 = 0 \\ 2 - y_{0} = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x_{0} = - 1 \\ y_{0} = 2 \end{matrix}$

Vậy điểm cố định mà $(d_{3})$ luôn đi qua với mọi m là $A (- 1; 2)$

b. Tìm m để 3 đường thẳng trên đồng quy

Tọa độ giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{2})$ là nghiệm của hệ phương trình

${\begin{matrix} y = x - 2 \\ y = 2 x - 4 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x - 2 = 2 x - 4 \\ y = x - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 2 \\ y = x - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 2 \\ y = 0 \end{matrix}$

Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì $(d_{3})$ phải đi qua giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{2})$

$\Leftrightarrow 0 = 2 m + m + 2 \Leftrightarrow m = \frac{- 2}{3}$

Vậy với $m = \frac{- 2}{3}$ thì 3 đường thẳng trên đồng quy

Giải câu 1 đề 6 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề