Giải câu 1 bài: Phương trình mặt phẳng

Giải câu 1 bài: Phương trình mặt phẳng.

a) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận $\vec{n} = (2; 3; 5)$ làm vectơ pháp tuyến có dạng:

$2 (x - 1) + 3 (x + 2) + 5 (z - 4) = 0 <=> (P) : 2 x + 3 y + 5 z - 16 = 0$

b) Ta có: $\vec{n} = [\vec{u}, \vec{v}] = (2; - 6; 6)$

=> Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(0 ; -1 ; 2) và nhận $\vec{n} = (2; - 6; 6)$ làm vectơ pháp tuyến có dạng:

$2 (x - 0) - 6 (y + 1) + 6 (z - 2) = 0 <=> (Q) : x - 3 y + 3 z - 9 = 0$

c) Gọi (T) là mặt phẳng qua A, B, C.

=> $\vec{A B}, \vec{A C}$ là vectơ chỉ phương của (T)

=> $\vec{n} = [\vec{A B} . \vec{A C}] = (2; 3; 6)$

=> phương trình mặt phẳng (T) có dạng: $2 x + 3 y + 6 z + 6 = 0$ .