Giải câu 1 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

Giải câu 1 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130.

a) $a^{2} - b^{2} - 4 a + 4$

$= a^{2} - 4 a + 4 - b^{2}$

$= {(a - 2)}^{2} - b^{2}$

$= (a - 2 + b) (a - 2 - b)$

$= (a + b - 2) (a - b - 2)$

b) $x^{2} + 2 x - 3$

$= x^{2} + 2 x + 1 - 4$

$= {(x + 1)}^{2} - 2^{2} = (x + 1 + 2) (x + 1 - 2)$

$= (x + 3) (x - 1)$

c) $4 x^{2} y^{2} - {(x^{2} + y^{2})}^{2}$

$= (2 x y)^{2} - (x^{2} + y^{2})^{2}$

$= (2 x y - x^{2} - y^{2}) (2 x y + x^{2} + y^{2})$

$= - (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

$= - {(x - y)}^{2} {(x + y)}^{2}$

d) $2 a^{3} - 54 b^{3}$

$= 2 (a^{3} - 27 b^{3})$

$= 2 [a^{3} - (3 b)^{3}]$

$= 2 (a - 3 b) (a^{2} + 3 a b + 9 b^{2})$