Giải câu 1 bài ôn tập chương 4: Giới hạn.
Một số giới hạn đặc biệt của dãy số
- \(\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }\frac{1}{n} = 0\); \(\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }\frac{1}{n^{k}} = 0\)với k nguyên dương;
- \(\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }q^{n} = 0\)nếu $\left | q \right |<1$;
- Nếu $u_{n}=c$(c là hằng số) thì \(\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }u_{n} = \underset{n\rightarrow +\infty }{lim }c=c\)
- $lim n^{k}=+\infty $với k nguyên dương;
- $lim q^{n}=+\infty $nếu $q>1$
Một số giới hạn đặc biệt của hàm số
- \(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim }x^{k} = +\infty \)với k nguyên dương.
- \(\underset{x\rightarrow -\infty }{lim }x^{k} = -\infty \)nếu k là số lẻ
- \(\underset{x\rightarrow -\infty }{lim }x^{k} = +\infty \)nếu k là số chẵn
- \(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim }c = c\)
- \(\underset{x\rightarrow -\infty }{lim }c = c\)
- \(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim }\frac{c}{x^{k}} = 0\)
- \(\underset{x\rightarrow -\infty }{lim }\frac{c}{x^{k}} = 0\)