Giải Câu 1 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Giải Câu 1 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc.

a) Góc giữa $\vec{A B}, \vec{E G}$ .

Ta có: $\vec{A B} = \vec{E F}$ => $(\vec{A B}, \vec{E G}) = (\vec{E F}, \vec{E G}) = \hat{F E G}$

Vì $E F G H$ là hình vuông, EG là một đường chéo => $\hat{F E G} = 45^{0}$

Vậy $(\vec{A B}, \vec{E G}) = 45^{0}$ .

b) Góc giữa $\vec{A F}, \vec{E G}$ .

Ta có: $\vec{A F} = \vec{G D}$ => $(\vec{A F}, \vec{E G}) = (\vec{G D}, \vec{E G}) = \hat{E G D}$

Vì $E F G H, C D H G, A E H D$ là các hình vuông bằng nhau lần lượt có các đường chéo $E G, G D, E D$

=> $E G = G D = E D$

=> $Δ E D G$ là tam giác đều

=> $\hat{E G D} = 60^{0}$

Vậy $\vec{A F}, \vec{E G} = 60^{0}$ .

c) Góc giữa $\vec{A B}, \vec{D H}$ .

Ta có: $\vec{D H} = \vec{A E}$ => $(\vec{A B}, \vec{D H}) = (\vec{A B}, \vec{A E}) = \hat{E A B}$

Mà $\hat{E A B} = 90^{0}$ (do $A E F B$ là hình vuông)

Vậy $\vec{A B}, \vec{D H} = 90^{0}$ .