Giải câu 1 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 68.
Chú ý : Đặt tên các cạnh như hình vẽ .
Xét hình 1 :
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :
Áp dụng Định lí Pitago : $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}=6^{2}+8^{2}=36+64=100$
= > $BC=\sqrt{100}=10$
Theo hệ thức :
- $AB ^{2}=BC. BH<=> 6 ^{2}= 10.BH = > BH = \frac{36}{10}=3,6$
- $AC ^{2}=BC. CH<=> 8 ^{2}= 10.CH = > CH = \frac{64}{10}=6,4$
Vậy $x=BH=3,6$
$y=CH=6,4$
Xét hình 2 :
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :
Theo hệ thức : $AB ^{2}=BC. BH <=> 12 ^{2}= 20.BH$
=> $BH=x=\frac{144}{20}=7,2$
Mà : BC = BH + CH <=> 20 = 7,2 + CH => CH =y = 20 – 7,2 = 12,8
Vậy $x=BH=7,2$
$y=CH=12,8$