Giải câu 1 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 68

Giải câu 1 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 68.

Chú ý : Đặt tên các cạnh như hình vẽ .

Xét hình 1 :

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :

Áp dụng Định lí Pitago : $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 36 + 64 = 100$

= > $B C = \sqrt{100} = 10$

Theo hệ thức :

Vậy $x = B H = 3, 6$

$y = C H = 6, 4$

Xét hình 2 :

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :

Theo hệ thức : $A B^{2} = B C . B H <=> 12^{2} = 20. B H$

=> $B H = x = \frac{144}{20} = 7, 2$

Mà : BC = BH + CH <=> 20 = 7,2 + CH => CH =y = 20 – 7,2 = 12,8

Vậy $x = B H = 7, 2$

$y = C H = 12, 8$