Giải bài toán cấu tạo số bằng cách lập phương trình

Giải bài toán cấu tạo số bằng cách lập phương trình.

Gọi chữ số hàng đơn vị là x, $x \in N, x \leq 9$

Khi đó chữ số hàng chục là x + 2.

Tổng các bình phương của hai chữ số là (x + 2) $^{2}$ + x $^{2}$

Số đã cho là 10(x + 2) + x.

Theo đầu bài ra ta có phương trình (x + 2) $^{2}$ + x $^{2}$ + 19 = 10(x + 2) + x

<=> 2x $^{2}$ - 7x + 3 = 0

<=> x₁ = $\frac{7 - \sqrt{(- 7)^{2} - 4.3 .2}}{2.2} = \frac{1}{2}$ ; x₂ = $\frac{7 + \sqrt{(- 7)^{2} - 4.3 .2}}{2.2} = 3$

Vì x phải là số nguyen nên chữ số hàng đơn vị là 3.

Số phải tìm là 53.