Giải bài toán chuyển động bằng cách lập phương trình bậc hai.

Đổi 27 phút = 920 giờ

Gọi vận tốc của xe thứ nhất (đi từ Hà Nội) là x km/h. Vì sau 1 giờ hai xe gặp nhau nên tổng quãng đường đi được của hai xe trong 1 giờ là 90km, tức tổng vận tốc của hai xe là 90 km/h. Do đó vận tốc của xe thứ hai là 90 - x (km/h) (x < 90)

Quãng đường mà xe thứ nhất phải đi tiếp là (90 - x) km. Vì thế, thời gian xe thứ nhất đi tiếp để tới Nam Định là 90xx (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi tiếp để tới Hà Nội là x90x (giờ)

Ta có phương trình: 90xx - x90x = 920

<=> x2 - 490x + 1800 = 0

Giải phương trình tìm được x1 = 450; x2 = 40

Vì x1 = 450 > 90 nên chỉ có giá trị x2 = 40 thỏa mãn điều kiện của ẩn,.

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 km/h

Vận tốc của xe thứ hai là 50 km/h.