Giải bài tập cuối chương 4 trang 86 - sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 1. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học..
Bài tập 1 trang 86 toán 7 tập 1 CTST
Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng.
Tia Oz là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ khi:
a) $\widehat{xOz}$ = $\widehat{yOz}$
b)$\widehat{xOz}$ + $\widehat{zOy}$ = $\widehat{xOy}$
c) $\widehat{xOz}$ = $\widehat{yOz}$ = $\frac{\widehat{xOy}}{2}$
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là:
c) $\widehat{xOz}$ = $\widehat{yOz}$ = $\frac{\widehat{xOy}}{2}$
Bài tập 2 trang 86 toán 7 tập 1 CTST
Quan sát Hình 1, biết d // h . Hãy kể tên một số cặp góc bằng nhau có trong hình 1.
Hướng dẫn giải:
$\widehat{{{M}_{1}}}=\widehat{{{M}_{3}}}$ ; $\widehat{{{M}_{2}}}=\widehat{{{M}_{4}}}$ (các cặp góc đối đỉnh)
$\widehat{{{N}_{1}}}=\widehat{{{N}_{3}}}$ ; $\widehat{{{N}_{2}}}=\widehat{{{N}_{4}}}$ (các cặp góc đối đỉnh)
$\widehat{{{E}_{1}}}=\widehat{{{E}_{3}}}$ ; $\widehat{{{E}_{2}}}=\widehat{{{E}_{4}}}$ (các cặp góc đối đỉnh)
$\widehat{{{F}_{1}}}=\widehat{{{F}_{3}}}$ ; $\widehat{{{F}_{2}}}=\widehat{{{F}_{4}}}$ (các cặp góc đối đỉnh)
Vì d // h
=> $\widehat{{{M}_{1}}} = \widehat{{{N}_{1}}}$ ; $\widehat{{{M}_{2}}} = \widehat{{{N}_{2}}}$ ; $\widehat{{{E}_{1}}} = \widehat{{{F}_{1}}}$; $\widehat{{{E}_{4}}} = \widehat{{{F}_{2}}}$(các cặp góc so le trong)
$\widehat{{{M}_{1}}} = \widehat{{{N}_{3}}}$ ; $\widehat{{{M}_{4}}} = \widehat{{{N}_{2}}}$ ; $\widehat{{{M}_{3}}} = \widehat{{{N}_{1}}}$ ; $\widehat{{{M}_{2}}} = \widehat{{{N}_{4}}}$ (các cặp góc đồng vị)
$\widehat{{{E}_{1}}} = \widehat{{{F}_{3}}}$ ; $\widehat{{{E}_{2}}} = \widehat{{{F}_{2}}}$; $\widehat{{{E}_{3}}} = \widehat{{{F}_{1}}}$; $\widehat{{{E}_{4}}} = \widehat{{{F}_{4}}}$;(các cặp góc đồng vị)
Bài tập 3 trang 87 toán 7 tập 1 CTST
Quan sát Hình 2. Chứng minh rằng xy // zt
Hướng dẫn giải:
$\widehat{zBA}+\widehat{zBm}={{180}^{o}}$( 2 góc kề bù)
=> $\widehat{zBA}$ = 180o - $\widehat{zBm}$ = 180o - 60o = 120o
mà $\widehat{yAB}$ = 120o
=> $\widehat{zBA}$ = $\widehat{yAB}$; mà hai góc ở vị trí so le trong
=> xy // zt (DHNB hai đường thẳng song song)
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 4 trang 87 toán 7 tập 1 CTST
Quan sát Hình 3
a) Tính $\widehat{{{B}_{1}}}$
b) Chứng minh rằng AC // BD
c) Tính $\widehat{{{A}_{1}}}$
Bài 5 trang 87 toán 7 tập 1 CTST
Quan sát Hình 4.
Chứng minh rằng:
a) AB//CD và EF // CD
b) AB // EF
Bài 6 trang 87 toán 7 tập 1 CTST
Cho hình 5 có $\widehat{{{B}_{1}}}$ = 130o . Số đo của $\widehat{{{A}_{1}}}$ là bao nhiêu?
Bài 7 trang 87 toán 7 tập 1 CTST
Cho hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và $\widehat{{{A}_{1}}}$= 50o
a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.
b) Tính số đo của $\widehat{{{A}_{3}}}$ ; $\widehat{{{B}_{3}}}$
c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c ⊥ b.
Bài 8 trang 87 toán 7 tập 1 CTST
Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n. Vẽ đường thẳng d cắt đường thẳng m tại điểm I.
a) Hỏi nếu d // n thì điều này có trái với tiên đề Euclid không?
b) Sử dụng kết quả của câu a để chứng minh d cắt n.
Bài 9 trang 87 toán 7 tập 1 CTST
Qua điểm O, là chốt xoay của một cái kéo, kẻ hai đường thẳng xOy và zOt lần lượt song song với hai lưỡi kéo (Hình 7). Tìm các góc kề bù với các góc đối đỉnh có trong hình vẽ.