Tâm đối xứng đối với hai điểm, hai hình là như thế nào? Có những hình nào có tâm đối xứng ? Để biết chi tiết hơn, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài: Đối xứng tâm thuộc chương trình môn Toán 8. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa:
- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
- Hai điểm A và A' gọi là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa:
- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
- Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
3. Hình có tâm đối xứng
Định nghĩa:
- Điểm O gọi là tâm đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.
Định lí:
- Giao điểm hai đường chéo cảu hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 50 : Trang 95 sgk toán 8 tập 1
Vẽ điểm A' đối xứng với A qua B, vẽ điểm C' đối xứng với C qua B (h.81)
Câu 51 : Trang 96 sgk toán 8 tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ K.
Câu 52 : Trang 96 sgk toán 8 tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.
Câu 53 : Trang 96 sgk toán 8 tập 1
Cho hình 82, trong đó MD // AB và ME // AC. Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I.
Câu 54 : Trang 96 sgk toán 8 tập 1
Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng mình rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.
Câu 55 : Trang 96 sgk toán 8 tập 1
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.
Câu 56 : Trang 96 sgk toán 8 tập 1
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?
a) Đoạn thẳng AB (h.83a)
b) Tam giác đều ABC (h.83b)
c) Biển cấm đi ngược chiều (h.83c)
d) Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật (h.83d)
Câu 57 : Trang 96 sgk toán 8 tập 1
Các câu sau đúng hay sai?
a) Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.
b) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.