Giải bài 6 Tính chất ba đường trung trực của tam giác - sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học..
1. Đường trung trực của tam giác
Hoạt động khám phá 1: Cho tam giác ABC, em hãy dùng thước kẻ và compa vẽ đường trung trực xy của cạnh BC.
Hướng dẫn giải:
Thực hành 1: Cho tam giác nhọn ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Vận dụng 1: Vẽ ba đường trung trực của tam giác vuông ABC vuông tại A.
Hướng dẫn giải:
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Hoạt động khám phá 2: Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực ứng với cạnh AB, AC của tam giác ABC (hình 2).
- Hãy so sánh độ dài 3 đoạn thẳng OA, OB, OC.
- Theo em, đường trung trực ứng với cạnh BC có đi qua điểm O hay không?
Hướng dẫn giải:
+) O thuộc đường trung trực b của đoạn thẳng AC => OA = OC
O thuộc đường trung trực a của đoạn thẳng AB => OB = OA
=> OA = OB = OC.
+) OB = OC => O cũng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Thực hành 2: Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC ( Hình 4 ). Hãy dùng compa vẽ đường tròn tâm O bán kính OA và cho biết đường tròn này có đi qua 2 điểm B và C hay không.
Hướng dẫn giải:
O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC
=> OA = OB = OC
=> OB, OC cũng là bán kính đường tròn tâm O.
=> B, C thuộc đường tròn tâm O bán kính OA.
Vận dụng 2:
Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có ba điểm dân cư A, B, C ( Hình 5). Tìm địa điểm M để xây một trường học sao cho trường học này cách đều ba điểm dân cư đó.
Hướng dẫn giải:
M cách đều A và B => M thuộc đường trung trực của AB.
M cách đều A và C => M thuộc đường trung trực của AC.
M cách đều C và B => M thuộc đường trung trực của BC.
=> M là giao của ba đường trung trực trong tam giác ABC.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1 trang 72 toán 7 tập 2 CTST
Vẽ ba tam giác nhọn, vuông, tù
a) Xác định điểm O cách đều 3 đỉnh của mỗi tam giác.
b) Nêu nhận xét của em về vị trí điểm O trong mỗi trường hợp.
Bài 2 trang 72 toán 7 tập 2 CTST
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và cho O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC và PO vuông góc với AC.
Bài 3 trang 72 toán 7 tập 2 CTST
Người ta muốn phục chế lại đĩa cổ hình tròn bị vỡ chỉ còn lại một mảnh (hình 6). Làm thế nào để xác định bán kính bị vỡ của đĩa cổ này?
