Để phân tích đa thức thành nhân tử có rất nhiều phương pháp. Để biết thêm chi tiết hơn, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
1. Khái niệm
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
2. Phương pháp đặt nhân tử chung
- Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.
3. Ví dụ minh họa
Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử
Hướng dẫn giải:
15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x – 2)
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử ( A = -(-A)).
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 39 : Trang 19 - sgk toán 8 tập 1
a) 3x - 6y;
b) \(\frac{2}{5}\)x2 + 5x3 + x2y;
c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2;
d) \(\frac{2}{5}\)x(y - 1) - \(\frac{2}{5}\)y(y - 1);
e) 10x(x - y) - 8y(y - x).
Câu 40 : Trang 19 - sgk toán 8 tập 1
Tính giá trị biểu thức:
a) 15 . 91,5 + 150 . 0,85;
b) x(x - 1) - y(1 - x) tại x = 2001 và y = 1999.
Câu 41 : Trang 19 - sgk toán 8 tập 1
Tìm x, biết:
a) 5x(x -2000) - x + 2000 = 0;
b) x3 – 13x = 0
Câu 42 : Trang 19 - sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)