Giải bài 6 Ôn tập cuối năm

Giải bài 6 Ôn tập cuối năm.

Số cách chọn 3 học sinh trong tổ là tổ hợp chập $3$ của $10$ : $C_{10}^{3} = 120$ (cách)

Đây cúng là số phần tử của không gian mẫu, hay $n (Ω) = 120$

a. Gọi $A$ là biến cố cả ba học sinh đều là nam được chọn.

Ta có số cách chọn $3$ trong $6$ nam là tổ hợp chập $3$ của $6$ (nam)

$n (A) = C_{6}^{3} = 20$

Vậy: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{20}{120} = \frac{1}{6}$

b) Gọi $B$ là biến cố có ít nhất một nam được chọn.

Ta có: $\overset{―}{B}$ là biến cố không có nam (nghĩa là có $3$ nữ)

Số cách chọn $3$ trong $4$ nữ là : $n (\overset{―}{B}) = C_{4}^{3} = 4$

$\Rightarrow P (\overset{―}{B}) = \frac{4}{120} = \frac{1}{30}$

$\Rightarrow P (B) = 1 - \frac{1}{30} = \frac{29}{30}$