Giải bài 6 Ôn tập cuối năm.
Số cách chọn 3 học sinh trong tổ là tổ hợp chập \(3\) của \(10\): \(C_{10}^3 = 120\)(cách)
Đây cúng là số phần tử của không gian mẫu, hay \(n(\Omega ) = 120\)
a. Gọi \(A\) là biến cố cả ba học sinh đều là nam được chọn.
Ta có số cách chọn \(3\) trong \(6\) nam là tổ hợp chập \(3\) của \(6\) (nam)
\(n(A) = C_6^3 = 20\)
Vậy: \(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{20} \over {120}} = {1 \over 6}\)
b) Gọi \(B\) là biến cố có ít nhất một nam được chọn.
Ta có: \(\overline B\) là biến cố không có nam (nghĩa là có \(3\) nữ)
Số cách chọn \(3\) trong \(4\) nữ là : \(n( \overline B) = C_4^3 = 4\)
\(\Rightarrow P(\overline B) = {4 \over {120}} = {1 \over {30}} \)
\(\Rightarrow P(B) = 1 - {1 \over {30}} = {{29} \over {30}} \)