Giải bài 4 Định lí

KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Bạn Ánh vẽ hai đường thẳng (phân biệt) a, b cùng vuông góc với đường thẳng c (Hình 48) và khẳng định với bạn Ngân rằng: "Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một dudowgf thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau".

Câu khẳng định có dạng "Nếu...thì..." trong toán học được gọi là gì?

Hướng dẫn giải:

Câu khẳng định có dạng “ Nếu … thì…” trong toán học được gọi là định lí

I. ĐỊNH LÍ

Hoạt động 2: Xét khẳng định “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau” , ta thấy: Khẳng định này được phát biểu dưới dạng “ Nếu .. thì..” Trong khẳng định đó, hãy nêu:

• Phần nằm giữa từ “ Nếu” và từ “ thì”
• Phần nằm sau từ “ thì”.

Hướng dẫn giải:

• Phần nằm giữa từ “ Nếu” và từ “ thì” là: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
• Phần nằm sau từ “ thì” là: hai góc so le trong bằng nhau.

Luyện tập 1: Nêu giả thiết và kết luận của định lí: “ Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau”.

Hướng dẫn giải:

• Giả thiết: một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau
• Kết luận: hai đường thẳng a, b song song với nhau.

II. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ

Hoạt động 3: Cho định lí:

“ Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”.

a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.

c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.

Hướng dẫn giải:

a) Vẽ hình:

b) Viết giả thiết, kết luận

c) Chứng minh định lí:

Ta có: $\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{1}}$ (giả thiết)

$\widehat{A_{3}}=\widehat{A_{1}}$ (hai góc đối đỉnh)

$=>\widehat{A_{3}}=\widehat{B_{1}}$ (cùng bằng $\widehat{A_{1}}$)

Mà $\widehat{A_{2}}+\widehat{A_{3}}=180^{0}$; $\widehat{B_{1}}+\widehat{B_{4}}=180^{0}$ (hai góc kề bù)

$=>\widehat{A_{2}}=\widehat{B_{4}}$