Giải bài 24: Biểu thức đại số - sách kết nối tri thức với cuộc sống toán 7 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học..

1. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động 1: Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số, biểu thức chứa chữ.

a) 23 + 8 – 9;                               

b) 3a + 7;

c) (3$^4$ - 5) : 8;                       

d) $(\frac{3}{x} - y^2)+2$

Hướng dẫn giải:

  • Các biểu thức số: a, c
  • Các biểu thức chứa chữ: b, d

Hoạt động 2: Hãy viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 3 cm.

Hướng dẫn giải:

Biểu thức: $P = ((x  + 3) + x). 2 = (2x + 3) . 2 = 3x + 6$

Luyện tập: Hãy chỉ ra các biến của mỗi biểu thức đại số sau:

a) $3x^2 – 1$                 

b) 3a + b 

Hướng dẫn giải:

a) Biến trong biểu thức: $3x^2 – 1$ là $x$

b) Biến trong biểu thức: 3a + b là a và b

2. GIÁ TRỊ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Vận dụng: Một người đi ô tô với vận tốc 40 km/h trong $x$ giờ, sau đó tiếp tục đi bộ với vận tốc 5 km/h trong $y$ giờ.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được.

b) Tính giá trị của biểu thức trong câu a khi $x = 2,5$ (giờ) và $y = 0,5$ (giờ).

Hướng dẫn giải:

a) Biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được: $S = 40x + 5y$

b) Thay $x = 2,5$ (giờ) và $y = 0,5$ (giờ) vào biểu thức $S$, ta được:

$S = 40 . 2,5 + 5 . 0,5 = 102,5$ (km)

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 7.1 trang 24 toán 7 tập 2 KNTT

Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Nửa tổng của $x$ và $y$. 

b) Tổng của $x$ và $y$ nhân với tích của $x$ và $y$.

Bài 7.2 trang 24 toán 7 tập 2 KNTT

Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có hai đáy là a và b, chiều cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).

Bài 7.3 trang 24 toán 7 tập 2 KNTT

Tính giá trị của biểu thức:

a) $4x + 3$ tại $x = 5,8$.

b) $y^2 - 2y + 1$ tại $y = 2$.

c) $(2m + n)(m – n)$ tại $m = 5,4$ và $n = 3,2$.

Bài 7.4 trang 24 toán 7 tập 2 KNTT

Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được 5 m$^3$ nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được 3,5 m$^3$  nước.

a) Viết biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy, nếu máy bơm thứ nhất chạy trong $x$ giờ và máy bơm thứ hai chạy trong $y$ giờ.

b) Sử dụng kết quả câu a, tính lượng nước bơm được của cả hai máy khi $x = 2$ (giờ), $y = 3$ (giờ).