[KNTT] Giải bài 20 Tỉ lệ thức

Giải bài 20: Tỉ lệ thức - sách kết nối tri thức với cuộc sống toán 7 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học..

1. TỈ LỆ THỨC

Hoạt động 1: Lá quốc kì cắm trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang có chiều rộng 6 m, chiều dài 9 m. Lá quốc kì bố Linh treo tại nhà mỗi dịp lễ có chiều rộng 0,8 m, chiều dài 1,2 m.

a) Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ. Viết kết quả này dưới dạng phân số tối giản.

b) So sánh hai tỉ số nhận được.

Hướng dẫn giải:

a) 

- Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài lá quốc kì cắm trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang: $\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

- Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài lá quốc kì bố Linh treo tại nhà mỗi dịp lễ: $\frac{0,8}{1,2} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$

b) Hai tỉ số vừa tính ở câu a bằng nhau. 

Luyện tập 1: Tìm các số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức tương ứng: 4 : 20; 0,5 : 1,25; $\frac{3}{5}:\frac{3}{2}$

Hướng dẫn giải:

Ta có:

12 : 30 $= \frac{2}{5}$

$\frac{3}{7}:\frac{18}{24} = \frac{3}{7}.\frac{24}{18} = \frac{4}{7}$

2,5 : 6,25 = $\frac{250}{625} = \frac{2}{5}$

Vậy ta có tỉ lệ thức: 0,5 : 1,25 = $\frac{3}{5}:\frac{3}{2}$

Vận dụng 1: Mặt sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình có dạng hình chữ nhật có chiều dài 105 m và chiều rộng 68 m. Nam vẽ mô phỏng mặt sân cỏ này bằng một hình chữ nhật có chiều dài 21 cm và chiều rộng 13,6 cm. Hỏi Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân cỏ đúng tỉ lệ thực tế hay chưa?

Hướng dẫn giải:

Ta có:

- Tỉ lệ chiều dài và chiều rộng sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình: $\frac{105}{68}$

- Tỉ lệ Nam mô phỏng là: $\frac{21}{13,6} = \frac{210}{136} = \frac{105}{68}$

Vậy: Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân cỏ đúng tỉ lệ thực tế.

2. TÍNH CHẤT CỦA TỈ LỆ THỨC

Hoạt động 2: Quay trở lại tỉ lệ thức tìm được ở HĐ1: $\frac{6}{9}:\frac{0,8}{1,2}$ , em hãy tính các tích chéo 6 . 1,2 và 9 . 0,8 rồi so sánh kết quả.

Hướng dẫn giải:

Tính các tích chéo:

• 6 . 1,2 = 7,2
• 9 . 0,8 = 7,2

So sánh: 6 . 1,2 = 9 . 0,8

Hoạt động 3: Từ đẳng thức 2 . 6 = 3 . 4, ta có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?

Hướng dẫn giải:

Từ đẳng thức 2 . 6 = 3 . 4, ta có thể suy ra những tỉ lệ thức:

$\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$

$\frac{2}{4} = \frac{3}{6}$

$\frac{6}{3} = \frac{4}{2}$

$\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

Luyện tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5

Hướng dẫn giải:

Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5 là:

$\frac{0,2}{0,6} = \frac{1,5}{4,5}$;  $\frac{0,2}{1,5} = \frac{0,6}{4,5}$;  $\frac{4,5}{0,6} = \frac{1,5}{0,2}$;  $\frac{4,5}{1,5} = \frac{0,6}{0,2}$

Vận dụng 2: Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?

Hướng dẫn giải:

Gọi $x$ là số kilôgam gạo nếp cần dùng.

* Theo đề bài, ta có tỉ lệ thức: $\frac{5}{10} = \frac{x}{45}$

   Suy ra $x = \frac{5 . 45}{10} = \frac{45}{2} = 22,5$

Vậy: số gạo nếp cần dùng để gói 45 chiếc bánh chưng là 22,5 kilôgam.