Giải bài 15 Ôn tập cuối năm

Giải bài 15 Ôn tập cuối năm.

Đặt $f (x) = x^{4} - 3 x^{3} + x - 1$
Hàm số $y = f (x) = x^{4} - 3 x^{3} + x - 1$ liên tục trên $R$ nên liên tục trên các đoạn $[- 1, 0]$
Ta có:

${\begin{matrix} f (- 1) = 1 + 3 - 1 - 1 = 2 > 0 \\ f (0) = - 1 < 0 \end{matrix} \Rightarrow f (- 1) f (0) < 0$

Hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1, 0]$ và $f (- 1) f (0) < 0$ nên phương trình $f (x) = 0$ có nghiệm trên khoảng $(- 1, 0)$
Vì hàm số có nghiệm trên khoảng $(- 1; 0)$ nên sẽ có nghiệm trên khoảng $(- 1; 3)$

$\Rightarrow$ Phương trình $x^{4} - 3 x^{3} + x - 1 = 0$ có nghiệm trên khoảng $(- 1, 3)$

Bài tiếp theo: Giải bài 16 Ôn tập cuối năm