Giải bài 14 Ôn tập cuối năm.
Phương trình sinx=x−1
Xét hàm số f(x)=sinx−x+1
Ta có:
{f(0)=1f(π)=sinπ−π+1=1−π⇒f(0).f(π)=1−π<0
Hàm số f(x) liên tục trên R nên cũng liên tục trên đoạn [0,π]
Vậy phương trình sinx–x+1=0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (0,π)
