[KNTT] Giải bài 12 Tổng các góc trong một tam giác

Giải bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - sách kết nối tri thức với cuộc sống toán 7 tập 1. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học..

TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC

Hoạt động 1: Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.

- Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?

- So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.

Hướng dẫn giải:

• Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng 180 độ.
• So sánh kết quả với các bạn khác , rút ra nhận xét: Tổng ba góc của một tam giác bất kì bằng 180 độ.

Hoạt động 2: Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc x như Hình 4.2b. Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.

Hướng dẫn giải:

Tổng số đo các góc x,y,z của tam giác ban đầu ở hình a bằng số đo của góc bẹt ở hình b và bằng 180 độ.

Câu hỏi 1: Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?

Hướng dẫn giải:

• Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng 180 độ.
• Ba điểm A,B,C có thẳng hàng.

Luyện tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ.

=>$\widehat{B}$ +$\widehat{C}$ = $180^{\circ}$ - $\widehat{A}$ = $180^{\circ}$ - $90^{\circ}$ =  $90^{\circ}$

Vận dụng: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5). Chứng minh rằng $\widehat{ACx}$ = $\widehat{BAC}$ + $\widehat{CBA}$

Hướng dẫn giải:

Vì Cx là tia đối của tia CB nên $\widehat{ACB}$ và $\widehat{ACx}$ là hai góc kề bù => $\widehat{ACB}$ + $\widehat{ACx}$ = $180^{\circ}$(1)

Mặt khác áp dụng định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ. Ta suy ra :

$\widehat{BAC}$ + $\widehat{CBA}$ + $\widehat{ACB}$ =$180^{\circ}$ (2)

Từ (1) và (2) => $\widehat{ACx}$ = $\widehat{BAC}$ + $\widehat{CBA}$