Đồ thị vận tốc - thời gian ở hình 9.5 mô tả chuyển động của một chú chó con trong một con ngõ thẳng và hẹp. a. Hãy mô tả chuyển động của chú chó b. Tính quãng đường đi được và độ dịch chuyển của chú chó sau : 2s, 4s, 7s, 10s bằng đồ thị và bằng công th.
a. Mô tả chuyển động của chú chó :
- Từ giây thứ 0 đến giây thứ 2: chuyển động thẳng đều với vận tốc 1 m/s.
- Từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: chuyển động thẳng nhanh dần đều từ 1 m/s đến 3 m/s. Từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều ngược lại (theo chiều âm).
- Từ giây thứ 4 đến giây thứ 7: chuyển động chậm dần đều từ 3 m/s về 0 m/s. Từ giây thứ 9 đến giây thứ 10: chuyển động thẳng đều theo chiều âm.
- Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8: đứng yên.
b) Tính quãng đường và độ dịch chuyển bằng đồ thị
| Thời gian | Sau 2 giây: | Sau 4 giây: | Sau 7 giây: | Sau 10 giây |
| Quãng đường | $s_{1}$ = 1.2 = 2m | $s_{2} = s_{1}$ + $\frac{1}{2}$.(1 + 3).2 = 6m | $s_{3} = s_{2}$ + $\frac{1}{2}$.3.3 = 10,5m | $s_{4} = s_{3}$ + $\frac{1}{2}$.1.1 + 1.1 = 12m |
| Độ dịch chuyển | $d_{1}$ = 1.2 = 2m | $d_{2} = d_{1}$ + $\frac{1}{2}$.(1 + 3).2 = 6m | $d_{3} = d_{2}$ + $\frac{1}{2}$.3.3 = 10,5m | $d_{4} = d_{3}$ + $\frac{1}{2}$.(-1).1 + (-1).1 = 9m |
Tính quãng đường và độ dịch chuyển bằng công thức:
(1) Sau 2 giây:
- Độ dịch chuyển: $d_{1} = v_{0}.t_{1}$ = 1.2 = 2m
- Vật chuyển động thẳng không đổi chiều nên quãng đường bằng độ dịch chuyển: $s_{1} = d_{1}$ = 2m
(2) Sau 4 giây:
- Gia tốc tính từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: $a_{1}=\frac{v_{2}-v_{1}}{4-2}$= $\frac{3-1}{4-2}$= 1 $m/s^{2}$
- Độ dịch chuyển $d_{2}= d_{1}+ v_{1}.t_{2}+\frac{1}{2}.a_{1}.t_{2}^{2}= 2+ 1.2+\frac{1}{2}.1.2^{2}=6 m$
- Và quãng đường đi được chính bằng độ dịch chuyển do trong thời gian này vật chuyển động thẳng , cùng chiều.
(3) Sau 7s:
Gia tốc ( từ giây thứ 4 đến giây thứ 7 ) : $a_{2}=\frac{v_{3}-v_{2}}{t_{3}-t_{2}}=\frac{0-3}{7-4}$ = -1$m/s^{2}$
- Độ dịch chuyển $d_{3}= d_{2}+ v_{2}.t_{3}+\frac{1}{2}.a_{2}.t_{3}^{2}= 6+ 3.3 +\frac{1}{2}.(-1).3^{2}=10,5 m$
- Trong khoảng thời gian này, quãng đường đi được chính bằng độ dịch chuyển do vật chuyển động thẳng , cùng chiều
(4) Sau 10s.
Từ giây thứ 7 đến 8 , vật đứng yên nên quãng đường = độ dịch chuyển = 0
Từ giây thứ 8 đến 9 , vật chuyển động theo chiều âm
- Gia tốc trong khoảng thời gian này là : $a_{3}=\frac{v_{5}-v_{4}}{t_{5}-t_{4}}=\frac{-1-0}{9-8}$ = -1$m/s^{2}$
- Độ dịch chuyển : $d_{4}= v_{4}.t_{5}+\frac{1}{2}.a_{3}.t_{5}^{2}= 0.1+\frac{1}{2}.(-1).1^{2}=- 0,5 m$
- Quãng đường đi được là 0,5m
Từ giây thứ 9 đến thứ 10, vật chuyển động thẳng đều nên gia tốc bằng 0
- Độ dịch chuyển :$d_{5}= v_{5}.t_{6} $= (-1).1= - 1m
- Quãng đường đi được là 1m
=> Như vậy:
Độ dịch chuyển sau 10 s là : d= $d_{3}+d_{4}+ d_{5} $= 10,5-0,5-1 = 9m
Quãng đường đi được sau 10 s là: s = $s_{3}+s_{4}+ s_{5} $ = 10,5+0,5+1= 12m