Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.

Tam giác ACD đều, nên $\hat{A C D} = \hat{A D C} = \hat{C A D} = 60^{\circ}$ .

Tam giác ABC cân tại đỉnh C nên:

$\hat{A B C} = \hat{B A C} = \frac{\hat{A B C} + \hat{B A C}}{2} = \frac{180^{\circ} - \hat{A C B}}{2} = \frac{\hat{A C D}}{2} = 30^{\circ}$

Tam giác ADE cân tại đỉnh D nên:

$\hat{A E D} = \hat{D A E} = \frac{\hat{A E D} + \hat{D A E}}{2} = \frac{180^{\circ} - \hat{A D E}}{2} = \frac{\hat{A D C}}{2} = 30^{\circ}$

Do vậy, ta có:

$\hat{A B E} = \hat{A B C} = 30^{\circ}, \hat{A E B} = \hat{A E D} = 30^{\circ}, \hat{B A E} = 180^{\circ} - \hat{A B E} - \hat{A E B} = 120^{\circ}$