Cho góc xOy bằng $45^{\circ}$ và điểm M nằm trong góc xOy.

a) Ta có Ox là trung trực MN, suy ra OM = ON.

Ta có Oy là trung trực của MP, suy ra OM = OP. Vậy ON = OP.

b) Gọi H và K lần lượt là trung điểm của MN và MP.

Ta có $Δ O H M = Δ O H N; Δ O K M = Δ O K P$ (c.c.c)

Suy ra $\hat{N O P} = \hat{N O M} + \hat{M O P}$ = $2 (\hat{x O M} + \hat{M O y}) = 2 \hat{x O y} = 2 \times 45^{\circ} = 90^{\circ}$

Cho góc xOy bằng 45∘ và điểm M nằm trong góc xOy.