Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB.

a) Xét tam giác vuông PAM và tam giác vuông QBM có:

AM = BM (do M là trung điểm của AB)

$\hat{P M A} = \hat{Q M B}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, $Δ P A M = Δ Q B M$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AP = BQ.

b) Xét tam giác APB và tam giác BQA có:

AP = BQ (cmt)

$\hat{P A B} = \hat{Q B A}$ (do $Δ P A M = Δ Q B M)$

AB: cạnh chung

Do đó, $Δ A P B = Δ B Q A$

Bài tiếp theo: Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.