Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng $\hat{A E B} = \hat{A D C}$

Ta có:

BE = BD + DE

DC = CE + DE

Mà BD = CE nên BE = DC.

Xét hai tam giác $Δ A B E$ và $Δ A C D$ có:

AB = AC (giả thiết)

AE = AD (giả thiết)

BE = DC (chứng minh trên)

Do đó, $Δ A B E = Δ A C D$ (c . c . c)

Suy ra, $\hat{A E B} = \hat{A D C}$ (hai góc tương ứng).

Bài tiếp theo: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19).