Trắc nghiệm Online xin gửi tới các bạn bài học Cách giải bài toán dạng: Vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a khác 0) Toán lớp 7. Bài học cung cấp cho các bạn phương pháp giải toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các bạn hoàn thiện và nâng cao kiến thức để hoàn thành mục tiêu của mình..
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Một điểm thuộc đồ thị C của hàm số y = f(x) nếu có tọa độ thỏa mãn đẳng thức y = f(x). Ngược lại, một điểm có tọa độ thỏa mãn đẳng thức y = f(x) thì nó thuộc đồ thị (c) của hàm số y = f(x).
- Ta có M(x0; y0) $\in $ (C) $\Leftrightarrow $ y0 = f(x0)
- Để vẽ đồ thị hàm số y = ax (a khác 0) ta chỉ cần xác định thêm điểm A(1; a). Đường thẳng OA là đồ thị của nó.
- Khi a > 0 đồ thị hàm số y = ax nằm ở góc phần tư thứ I và III.
- Khi a < 0 thì đồ thị hàm số y = ax nằm ở góc phần tư thứ II và IV.
- Đồ thị hàm số hằng y = m là đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm có tung độ bằng m. Đặc biệt trục hoành là đồ thị hàm số y = 0.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 5x. Các điểm A(1; 2); B(2; 10); C(-2; 10); D($\frac{-1}{5}$; -1) có thuộc đồ thị của hàm số này không?
Hướng dẫn:
Đặt y = f(x) = 5x.
Xét điểm A(1; 2) có x = 1; y = 2
f(1) = 5.1 = 5 $\neq $ 2 do đó A không thuộc đồ thị hàm số y = 5x
Xét điểm B(2; 10) có x = 2; y = 10
f(2) = 5.2 = 10 do đó B thuộc đồ thị hàm số y = 5x
Tương tự ta có C không thuộc đồ thị hàm số, D thuộc đồ thị hàm số.
Ví dụ 2: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số y = 3x và y = -$\frac{1}{3}$x
Hướng dẫn:
Vẽ đồ thị hàm số y = 3x
Cho x = 1 thì y = 3 nên A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 3x
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 3x.
- Vẽ đồ thị hàm số y = -$\frac{1}{3}$x
Cho x = -3 thì y = 1 nên B(-3; 1) thuộc đồ thị hàm số y = -$\frac{1}{3}$x
Vậy đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = -$\frac{1}{3}$x
B. Bài tập và hướng dẫn giải
1. Cho hàm số y = ax. Xác định a biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-1; -5)
2. Cho hàm số y = ax + b. Xác định a, b; biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm M(0; 5) và N(-1; 4).
3. Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng OA trong hình dưới.
a) Xác định a.
b) Đánh dấu điểm B trên đồ thị có hoành độ bằng 2. Xác định tọa độ của B.
c) Đánh dấu điểm C trên đồ thị có tung độ bằng -$\frac{1}{2}$. Xác định tọa độ của C.
4. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số y = $\frac{1}{2}$x; y = -2x; y = 4x.
5. Cho hàm số y = (2m - 1)x
a) Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; -1)
b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với m vừa tìm được ở câu a.