Bài tập về vẽ thêm đường trung bình để chứng minh quan hệ về độ dài.
4.
Do M là trung điểm của BC theo giả thiết nên ta vẽ thêm E là trung điểm của DC thì ME là đường trung bình của
Kết hợp giả thiết ta được:
Áp dụng định lí đường trung bình vào tam giác BCD ta được ME // BD suy ra ME // ID.
5.
Kẻ DH // BC thì tứ giác BDHC là hình thang và DH // IC
Hình thang BDHC lại có
Áp dụng tính chất về cạnh và giả thiết vào hình thang cân BDHC, ta được:
BD = HC và BD = CE
6.
Từ giả thiết ta có tứ giác BCIK là hình thang vuông và M là trung điểm của BC nên vẽ thêm P là trung điểm của KI thì MP là đường trung bình của hình thang BCIK
Áp dụng định lí đường trung bình vào hình thang BCIK, ta được BK + CI = 2MP (1) và MP // BK suy ra
Lại có AO = MO (theo giả thiết) và
Do đó AH = MP (2)
Từ (1) và (2) suy ra BK + CI = 2AH