Bài tập về tính diện tích xung quanh, thể tích của một hình hỗn hợp gồm nhiều hình.
5. Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
V1 = 20.20.5 = 2000 (cm$^{3}$)
Thể tích của lỗ khoan hình trụ là:
V2 = $\pi .8^{2}.5=320\pi (cm^{3})$
Thể tích phần vật thể còn lại là:
V = V1 - V2 = 2000 - $320\pi \approx 1300,2(cm^{3})$
6. Thể tích vật thể hình trụ là:
V1 = $\pi \left ( \frac{25}{2} \right )^{2}.5=781,25\pi (cm^{3})$
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
V2 = 16.16.5 = 1280 ($cm^{3}$)
Thể tích vật thể còn lại là:
V = V1 - V2 = $781,25\pi - 1280 \approx 1173,13(cm^{3})$
7.
- Chi tiết máy gồm hai hình:
Hình trụ có bán kính đáy R = 3cm, chiều cao h = 20cm nên có thể tích:
V1 = $\pi .3^{2}.20=180\pi (cm^{3})$
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 10cm, 10cm, 5cm nên có thể tích :
V2 = 10.10.5 = 500 $(cm^{3})$
Vậy thể tích của chi tiết máy này là:
V = V1 + V2 = $180\pi +500\approx 1065,2(cm^{3})$
- Diện tích xung quanh của hình trụ là:
S1 = $2\pi .3.20=120\pi (cm^{2})$
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
S2 = 2.(10+10).5 = 200 (cm^{2})$
Tổng diện tích các mặt ngoài còn lại là:
S3 = $\pi .3^{2}+2.10^{2}-\pi .3^{2}=200(cm^{2})$
Vậy tổng diện tích bề mặt của chi tiết là:
S = $120\pi +200 + 200\approx 776,8(cm^{2})$
8.
Thể tích của chỉ sau khi được cuộn đầy là hiệu hai thể tích của hai hình trụ.
Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy là R1 = 2,5cm, chiều cao là 8cm nên có thể tích:
V1 = $\pi .2,5^{2}.8=50\pi (cm^{3})$
Hình trụ thứ hai là lõi có bán kính đáy là R2 = 0,5cm và chiều cao là 8cm nên có thể tích :
V2 = $\pi .0,5^{2}.8=2\pi (cm^{3})$
Vậy thể tích của chỉ sau khi được cuộn đầy là:
V = V1 - V2 = $50\pi -2\pi =48\pi \approx 150,72(cm^{3})$