Bài tập về tính diện tích xung quanh, thể tích của một hình hỗn hợp gồm nhiều hình

Bài tập về tính diện tích xung quanh, thể tích của một hình hỗn hợp gồm nhiều hình.

5. Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V₁ = 20.20.5 = 2000 (cm${}^3$)

Thể tích của lỗ khoan hình trụ là:

V₂ = $\pi {.8}^2.5=320\pi (c{m}^3)$

Thể tích phần vật thể còn lại là:

V = V₁ - V₂ = 2000 - $320\pi \approx 1300,2(c{m}^3)$

6. Thể tích vật thể hình trụ là:

V₁ = $\pi {\left(\frac{25}{2}\right)}^2.5=781,25\pi (c{m}^3)$

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V₂ = 16.16.5 = 1280 ($c{m}^3$)

Thể tích vật thể còn lại là:

V = V₁ - V₂ = $781,25\pi -1280\approx 1173,13(c{m}^3)$

7.

- Chi tiết máy gồm hai hình:

 Hình trụ có bán kính đáy R = 3cm, chiều cao h = 20cm nên có thể tích:

V₁ = $\pi {.3}^2.20=180\pi (c{m}^3)$

 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 10cm, 10cm, 5cm nên có thể tích :

V₂ = 10.10.5 = 500 $(c{m}^3)$

Vậy thể tích của chi tiết máy này là:

V = V₁ + V₂ = $180\pi +500\approx 1065,2(c{m}^3)$

- Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S₁ = $2\pi .3.20=120\pi (c{m}^2)$

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

S₂ = 2.(10+10).5 = 200 (cm^{2})$

Tổng diện tích các mặt ngoài còn lại là:

S₃ = $\pi {.3}^2+{2.10}^2-\pi {.3}^2=200(c{m}^2)$

Vậy tổng diện tích bề mặt của chi tiết là:

S = $120\pi +200+200\approx 776,8(c{m}^2)$

8.

 

Thể tích của chỉ sau khi được cuộn đầy là hiệu hai thể tích của hai hình trụ.

Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy là R₁ = 2,5cm, chiều cao là 8cm nên có thể tích:

V₁ = $\pi .2,5^2.8=50\pi (c{m}^3)$

Hình trụ thứ hai là lõi có bán kính đáy là R₂ = 0,5cm và chiều cao là 8cm nên có thể tích :

V₂ = $\pi .0,5^2.8=2\pi (c{m}^3)$

Vậy thể tích của chỉ sau khi được cuộn đầy là:

V = V₁ - V₂ = $50\pi -2\pi =48\pi \approx 150,72(c{m}^3)$