Bài tập về chia một số thành những phần tỉ lệ nghịch với các số cho trước

Bài tập về chia một số thành những phần tỉ lệ nghịch với các số cho trước.

7. Gọi ba số đó là x ; y ; z thì x + y + z = 470 và 3 số đó tỉ lệ nghịch với 3 số 3 ; 4 ; 5.

Ta có: 3.x = 4.y = 5.z $\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}=\frac{470}{\frac{47}{60}}=600$

Suy ra x = 200; y = 150; z = 120.

Vậy ba số cần tìm là 200 ; 150 ; 120

8. Gọi thời gian của Dũng, Nam và Thắng theo thứ tự là x, y, z (giây, x,y,z>0)

Cùng chạy trên quãng đường 100m thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian chạy. 

Theo đề bài ta có: x =  1,2y = 1,3z và x - z = 18

Do đó:

$\frac{x}{1,56}=\frac{y}{1,3}=\frac{z}{1,2}=\frac{x-z}{1,56-1,2}=\frac{18}{0,36}=50$

Suy ra x = 78; y = 65; z = 60

Vậy thời gian chạy của Dũng, Nam, Thắng lần lượt là 78, 65, 60

9. Gọi x, y, z (hecta) là diện tích mỗi máy san được.

Theo bài ta có: x + y + z = 423

và x : y : z = $\frac{3.7}{6}=\frac{4.8}{5}=\frac{5.9}{4}$ = 70:128:225$

Do đó ta được:

$\frac{x}{70}=\frac{y}{128}=\frac{z}{225}=\frac{x+y+z}{70+128+225}=\frac{423}{423}=1$

Suy ra x = 70; y = 128; z = 225.

Vậy diện tích đất mỗi máy san được là 70ha ; 128ha ; 225ha.