Bài tập về chia một số thành những phần tỉ lệ nghịch với các số cho trước.
7. Gọi ba số đó là x ; y ; z thì x + y + z = 470 và 3 số đó tỉ lệ nghịch với 3 số 3 ; 4 ; 5.
Ta có: 3.x = 4.y = 5.z $\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{3}} =\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}=\frac{470}{\frac{47}{60}}=600$
Suy ra x = 200; y = 150; z = 120.
Vậy ba số cần tìm là 200 ; 150 ; 120
8. Gọi thời gian của Dũng, Nam và Thắng theo thứ tự là x, y, z (giây, x,y,z>0)
Cùng chạy trên quãng đường 100m thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian chạy.
Theo đề bài ta có: x = 1,2y = 1,3z và x - z = 18
Do đó:
$\frac{x}{1,56}=\frac{y}{1,3}=\frac{z}{1,2}=\frac{x-z}{1,56-1,2}=\frac{18}{0,36}=50$
Suy ra x = 78; y = 65; z = 60
Vậy thời gian chạy của Dũng, Nam, Thắng lần lượt là 78, 65, 60
9. Gọi x, y, z (hecta) là diện tích mỗi máy san được.
Theo bài ta có: x + y + z = 423
và x : y : z = $\frac{3.7}{6}=\frac{4.8}{5}=\frac{5.9}{4}$ = 70:128:225$
Do đó ta được:
$\frac{x}{70}=\frac{y}{128}=\frac{z}{225}=\frac{x+y+z}{70+128+225}=\frac{423}{423}=1$
Suy ra x = 70; y = 128; z = 225.
Vậy diện tích đất mỗi máy san được là 70ha ; 128ha ; 225ha.