Áp dụng định lí Vi-ét tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.

1. a, 15x217x+2=0 có a = 15; b = -17 và c = 2

Ta có: a + b + c = 15 - 17 + 2 = 0 

=> Phương trình có hai nghiệm x1 = 1 và x2215

b, 30x24x34=0 có a= 30; b = -4 và c = -34

Ta có a - b  + c = 30 + 4 - 34 = 0

=> Phương trình có hai nghiệm x1 = -1 và x2 = -3430 = 1715

c, 23x2+2(53)x10=0 có a = 23; b = 2(53) và c = -10

Ta có: a + b + c = 23 + 2.(53) - 10 = 23+102310 = 0

=> Phương trình có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = 1023 = -536

2. a, 17x22x3=0

Δ=(1)217.(3)=52 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. Theo định lí Vi-ét:

x1 + x2 = - 217217 và x1.x2 = 317

b, 8x2+6x+1=0

Δ=328.1=1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. Theo định lí Vi-ét:

x1 + x2 = - 68 = -34 và x1.x2 = 18

c, 9x22x+5=0

Δ=(1)29.5=44 < 0 nên phương trình vô nghiệm.