Xác định góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
3. a, Lập bảng giá trị của các hàm số:
| x | 0 | 2 | x | 0 | -4 |
| y = -x + 2 | 2 | 0 | y = $\frac{1}{2}$x + 2 | 2 | 0 |
b, Ta có A(2; 0); B(-4; 0); C(0; 2)
tanA = $\frac{OC}{OA}=\frac{2}{2}=1$ => $\widehat{A}=45^{0}$.
tanB = $\frac{OC}{OB}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ => $\widehat{B}=27^{0}$.
$\widehat{C}=180^{0}-\widehat{A}-\widehat{B}=180^{0}-27^{0}-45^{0}=108^{0}$.
c, Gọi p, S theo thứ tự là chu vi diện tích của tam giác ABC thì:
S = $\frac{1}{2}$.OC.AB = $\frac{1}{2}$.2.6 = 6 (cm$^{2}$)
p = AB + BC + CA = 6 + BC + CA
ÁP dụng định lí Py-ta-go vào hai tam giác OBC và OCA ta được:
$BC=\sqrt{OB^{2}+OC^{2}}=\sqrt{4^{2}+2^{2}}=\sqrt{20}$ (cm)
$AC=\sqrt{OA^{2}+OC^{2}}=\sqrt{2^{2}+2^{2}}=\sqrt{8}$ (cm)
Vậy p = 6 + $\sqrt{20}+\sqrt{8}\approx $13,3 (cm)
4. Lập bảng giá trị của các hàm số:
| x | 0 | -1 |
| y = x + 1 | 1 | 0 |
| x | 0 | 1 |
| y = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ + $\sqrt{3}$ | -$\sqrt{3}$ | 0 |
| x | 0 | -3 |
| y = $\sqrt{3}$x - $\sqrt{3}$ | $\sqrt{3}$ | 0 |
b, Gọi tên các giao điểm của các đồ thị với Ox, Oy như hình trên. Ta có:
tan$\alpha =\frac{OA}{OB}=1$ => $\alpha =45^{0}$
tan$\beta =\frac{OC}{OD}=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}$ => $\beta =30^{0}$
tan$\gamma =\frac{OF}{OE}=\frac{\sqrt{3}}{1}=\sqrt{3}$ => $\gamma =60^{0}$