Xác định góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

Xác định góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.

3. a, Lập bảng giá trị của các hàm số:

x	0	2	x	0	-4
y = -x + 2	2	0	y = $\frac{1}{2}$ x + 2	2	0

b, Ta có A(2; 0); B(-4; 0); C(0; 2)

tanA = $\frac{O C}{O A} = \frac{2}{2} = 1$ => $\hat{A} = 45^{0}$ .

tanB = $\frac{O C}{O B} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ => $\hat{B} = 27^{0}$ .

$\hat{C} = 180^{0} - \hat{A} - \hat{B} = 180^{0} - 27^{0} - 45^{0} = 108^{0}$ .

c, Gọi p, S theo thứ tự là chu vi diện tích của tam giác ABC thì:

S = $\frac{1}{2}$ .OC.AB = $\frac{1}{2}$ .2.6 = 6 (cm $^{2}$ )

p = AB + BC + CA = 6 + BC + CA

ÁP dụng định lí Py-ta-go vào hai tam giác OBC và OCA ta được:

$B C = \sqrt{O B^{2} + O C^{2}} = \sqrt{4^{2} + 2^{2}} = \sqrt{20}$ (cm)

$A C = \sqrt{O A^{2} + O C^{2}} = \sqrt{2^{2} + 2^{2}} = \sqrt{8}$ (cm)

Vậy p = 6 + $\sqrt{20} + \sqrt{8} \approx$ 13,3 (cm)

4. Lập bảng giá trị của các hàm số:

x	0	-1
y = x + 1	1	0

x	0	1
y = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ + $\sqrt{3}$	- $\sqrt{3}$	0

x	0	-3
y = $\sqrt{3}$ x - $\sqrt{3}$	$\sqrt{3}$	0

Xác định góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

b, Gọi tên các giao điểm của các đồ thị với Ox, Oy như hình trên. Ta có:

tan $α = \frac{O A}{O B} = 1$ => $α = 45^{0}$

tan $β = \frac{O C}{O D} = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ => $β = 30^{0}$

tan $γ = \frac{O F}{O E} = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}$ => $γ = 60^{0}$