Tình huống 1 trang 69 VNEN toán 8 tập 1

Tình huống 1 trang 69 VNEN toán 8 tập 1.

Vì ABCD là hình vuông nên ta có: AC $^{2}$ = AB $^{2}$ + BC $^{2}$ = 20 $^{2}$ + 20 $^{2}$ $\Rightarrow$ AC = 20 $\sqrt{2}$ (cm).

Xét tam giác ABC, có: M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC

$\Rightarrow$ MN là đường trung bình của tam giác ABC.

$\Rightarrow$ MN = $\frac{A C}{2}$ = $\frac{20 \sqrt{2}}{2}$ = 10 $\sqrt{2}$ (cm).

Như vậy, độ dài các cạnh của hình vuông được tạo bởi các nếp gấp ở hình 23b là 10 $\sqrt{2}$ cm.

Theo hình vẽ, ta thấy:

OP = PN = $\frac{1}{4}$ DC = $\frac{1}{4}$ .20 = 5;

OM = $\frac{1}{2}$ AD = $\frac{1}{2}$ .20 = 10;

MN = $\sqrt{5^{2} + 5^{2}}$ = 5 $\sqrt{2}$ .