Tìm giá trị của tham số để các cặp đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau

Tìm giá trị của tham số để các cặp đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.

2. Hai đường thẳng đã cho trùng nhau khi và chỉ khi:

${\begin{matrix} m \neq 0 \\ 3 - m \neq 0 \\ m = 3 - m \\ n - 1 = 3 - m \end{matrix}$ <=> ${\begin{matrix} m \neq 0 \\ m \neq 3 \\ 2 m = 3 \\ 2 n = 6 \end{matrix}$ <=> ${\begin{matrix} m \neq 0 \\ m \neq 3 \\ m = \frac{3}{2} \\ n = 3 \end{matrix}$ <=> ${\begin{matrix} m = \frac{3}{2} \\ n = 3 \end{matrix}$

Vậy m = $\frac{3}{2}$ và n = 3 là các giá trị cần tìm.

3. a, (d) cắt (d’) <=> 2m+1 $\neq$ m-1 <=> m $\neq$ -2 (thỏa mãn)

Vậy với m $\neq$ -2; $m \neq \frac{1}{2}$ và $m \neq 1$ thì (d) cắt (d’).

b, (d) // (d’) <=> ${\begin{matrix} 2 m + 1 = m - 1 \\ - (2 m + 3) \neq m \end{matrix}$ <=> ${\begin{matrix} m = - 2 \\ m \neq - 1 \end{matrix}$ <=> m = -2

Vậy m = -2 là giá trị cần tìm.

c, (d) vuông góc với (d’) <=> (2m + 1)(m – 1) = -1 <=> 2m $^{2}$ - m = 0 <=> m(2m – 1) = 0

<=> m = 0 hoặc m = $\frac{1}{2}$

Kết hợp với điều kiện $m \neq \frac{1}{2}$ và $m \neq 1$ => m = 0

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

Tìm giá trị của tham số để các cặp đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề