Quan sát Hình 6, hãy chứng tỏ rằng MN//EF

Vì $\hat{M N E}$ và $\hat{E N F}$ là hai góc kề nhau nên:

$\hat{M N E} + \hat{E N F} = \hat{M N F}$

Suy ra $\hat{M N F} = 69^{\circ} + 42^{\circ} = 111^{\circ}$

Vẽ tia Nx là tia đối của tia NF.

Khi đó $\hat{x N M}$ và $\hat{M N F}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{x N M} + \hat{M N F} = 180^{\circ}$

Suy ra $\hat{x N M} = 180^{\circ} - \hat{M N F}$ hay $\hat{x N M} = 180^{\circ} - 111^{\circ} = 69^{\circ}$

Lại có $\hat{N F E} = 69^{\circ}$ nên $\hat{x N M} = \hat{N F E} = 69^{\circ}$

Mà $\hat{x N M}$ và $\hat{N F E}$ là hai góc ở vị trí đồng vị

Do đó MN//EF