Quan sát hình 45.

a) Do hai góc AOB và BOC là hai góc kề nhau nên $\hat{A O B} + \hat{B O C} = \hat{A O C} = 160^{\circ}$

Mà $\hat{A O B} - \hat{B O C} = 120^{\circ}$ nên $\hat{A O B} = (160^{\circ} + 120^{\circ}) / 2 = 140^{\circ}$

Suy ra $\hat{B O C} = 160^{\circ} - \hat{A O B} = 160^{\circ} - 140^{\circ} = 20^{\circ}$

b) Ta có $O D ⊥ C C^{'}$ nên $\hat{C O D} = 90^{\circ}$

Do hai góc AOD và COD là hai góc kề nhau nên $\hat{A O D} + \hat{C O D} = \hat{A O C} .$ Suy ra $\hat{A O D} = \hat{A O C} - \hat{C O D} = 160^{\circ} - 90^{\circ} = 70^{\circ}$

Tương tự, ta có $\hat{B O D} = \hat{C O D} - \hat{B O C} = 90^{\circ} - 20^{\circ} = 70^{\circ}$

Do đó $\hat{A O D} = \hat{B O D}$ (cùng bằng 70 $^{\circ}$ )

Mặt khác OD nằm giữa hai tia OA và OB nên OD là tia phân giác góc AOB.

c) Ta có $\hat{B O C^{'}} + \hat{B O C} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù ) nên $\hat{B O C^{'}} = 180^{\circ} - \hat{B O C} = 180^{\circ} - 20^{\circ} = 160^{\circ}$

Do đó $\hat{A O C} = \hat{B O C^{'}}$ (cùng bằng 160 $^{\circ}$ )

Quan sát hình 45.

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề