Do hai góc AME và AMF là hai góc kề nhau nên $\widehat{EMF}=\widehat{AME}+\widehat{AMF}$
Ta có ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC nên $\widehat{AME}=\frac{1}{2}\widehat{AMB}; \widehat{AMF}=\frac{1}{2}\widehat{AMC}$
Mặt khác, ta lại có $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù )
nên $\widehat{EMF}=\widehat{AME}+\widehat{AMF}=\frac{1}{2}(\widehat{AME}+\widehat{AMF})=\frac{1}{2}\times180^{\circ}=90^{\circ}$
Suy ra $\widehat{EMF}=\widehat{BEM}$ (cùng bằng $90^{\circ}$). Mà $\widehat{EMF}, \widehat{BEM}$ ở vị trí so le trong nên MF//AB