Lời giải bài 66 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK

Lời giải bài 66 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK .

Xét $△ A M N$ và $△ A B C$ có :

=> $△ A M N$ ~ $△ A B C$ (g-g).

=> $\frac{A M}{A B} = \frac{M N}{B C} = \frac{A K}{A H} = k$

<=> $M N = B C . k = 16 k, A K = A H . k = 12 k (k > 0)$

Thay vào ta được: $S_{M N P Q} = 16 k . (12 - 12 k)$

<=> $36 = 16 k . (12 - 12 k)$

<=> $3 = 16 k . (1 - k)$

<=> $16 k^{2} - 16 k + 3 = 0$

=> $k = \frac{3}{4}$ hoặc $k = \frac{1}{4}$

Vậy cần chọn M trên AB sao cho $\frac{A M}{A B} = \frac{3}{4}$ hoặc $\frac{A M}{A B} = \frac{1}{4}$ .