Lời giải bài 43 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 130 SGK .
Đề ra :
Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.118) (đơn vị: cm).
Hướng dẫn:
Tương tự cách làm bài 42: Ở đây trước tiên cần phân tích hình trên thành những hình đã học .Sau đó áp dụng các công thức để tính toán.
VD : Hình a: gồm 1 hình trụ đường kính đáy 12,6 m và nửa hình cầu đường kính 12,6 m.
Khi đó áp dụng công thức tính thể tích của hình trụ và hình cầu để tính toán.
Và V(a) = V(hình trụ) + V( nửa hình cầu).
Lời giải:
a) Hình a gồm:
- một hình trụ có đường kính đáy là 12,6 cm và chiều cao là 8,4cm
- nửa hình cầu có đường kính là 12,6 cm.
Vậy: $V=\Pi .(\frac{12,6}{2})^{2}.8,4+\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\Pi.(\frac{12,6}{2})^{2}$
<=> $V= \Pi (6,3)² .8,4 + \frac{2}{3}\Pi (6,3)³ = \Pi (6,3)². (8,4 + \frac{12,6}{3}) = 500,094\Pi $ cm³
Vậy V = 500,094π cm³
b) Hình b gồm:
- một hình nón
- nửa hình cầu.
=> $V = \frac{1}{3}\Pi (6,9)² .20 + \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\Pi .(6,9)³ =\frac{1}{3}\Pi (6,9)².(20 + 13,8) = 536,406\Pi $. (cm³)
Vậy V = 536,406π (cm³) .
c) Hình c gồm:
- một hình cầu.
- một hình trụ.
- một hình nón.
=> $V=\frac{1}{3}\Pi .2^{2}.4+\Pi .2^{2}.4+\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\Pi .2^{3}$
<=> $V=4.2^{2}.\Pi .(\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3})=\frac{80\Pi }{3} $ ($cm^{3}$)
Vậy $V=\frac{80\Pi }{3}$ $cm^{3}$.