Lời giải Bài 3-Một số bài toán Hình học thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017.
Lời giải chi tiết :
Đề ra :
Cho tam giác ABC có góc A = 1v .Trên AC lấy điểm M sao cho AM < MC .Vẽ đường tròn tâm O , đường kính CM , đường thẳng BM cắt (O) tại D , AD kéo dài cắt (O) tại S .
a. Chứng minh : BADC nội tiếp .
b. BC cắt (O) tại E .Chứng minh : ME là phân giác của góc
c. Chứng minh : CA là phân giác của góc
Hướng dẫn giải :
a.
Ta có : A , B cùng làm với hai đầu đoạn thẳng BC = 1 góc vuông
Và :
=>
=> Tứ giác BADC nội tiếp . ( đpcm )
b.
Ta có :
( cùng chắn cung AM ) ( cùng chắn cung MD ) ( cùng chắn cung MD )
=>
=> ME là phân giác của góc
c.
Ta có :
=>
=>
=> CA là phân giác của góc