Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong.

Lời giải  bài 3 :

Đề bài :

Bài toán thực tế :

Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người ?

Hướng dẫn giải chi tiết :

Gọi x và y lần lượt là vận tốc của hai người ( km/h), điều kiện x>y>0.

– Họ ra đi cùng 1 lúc tại A,B và gặp nhau tại C nên thời gian của người đi từ A và người đi từ B bằng nhau.

Theo giả thiết :  đoạn đường người đi từ A đến C là 2 km.người đi từ B đến C là 1,6km .

Ta có phương trình: 2x=1,6y<=>5x=4y   (1)

– Hai người gặp nhau ở giữa đường nên:

  • Thời gian người đi từ A: 1,8x (phút)
  • Thời gian người đi từ B:1,8y (phút)

Vì x>y nên người đi từ B chậm hơn 6 phút = 1/10 giờ.

Ta có phương trình: 1,8x1,8y=110 (2)

Giải hệ tạo bởi (1) và (2): {5x=4y1x1y=118

  <=>  {5x4y=05x5y=518

  <=>  {5x=4y1y=518

  <=>  {x=4,5y=3,6

Vậy Vận tốc người 1 là 4,5 km/h.

      Vận tốc người 2 là 3,6 km/h.