Giải VNEN toán đại 7 bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Giải bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận - Sách hướng dẫn học toán 7 tập 1 trang 54. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..

A. Hoạt động khởi động

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x	-4	-0,5		2,5
y	6		-2,25		-7,5

Trả lời:

x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận mà khi $x = -4$ thì $y = 6$, nên $y = \frac{-3}{2}x$ hay $x = \frac{-2}{3}y$.

Từ đó, ta có bảng sau:

x	-4	-0,5	1,5	2,5	5
y	6	0,75	-2,25	-3,75	-7,5

B. Hoạt động hình thành kiến thức

Giải các bài toán sau:

1. Bài toán 1

Hình vẽ sau mô tả các máy bán xăng (cùng một loại xăng) ở một điểm bán xăng (cây xăng).

               

Hãy cho biết:

a) Để mua 10,5l xăng cần phải trả bao nhiêu tiền?

b) Một xe ô tô sẽ dược đổ bao nhiêu lít xăng nếu trả 783 500 đồng?

Giải:

a) Dung lượng xăng đã mua và số tiền phải trả là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Gọi k là hệ số tỉ lệ, ta có: 4,5k = 70515 <=> k = 70515 : 4,5 <=> k = 15670.

Ta có giá tiền 1 lít xăng là 15670 đồng.

Vậy số tiền phải trả để mua 10,5l xăng là: 15670.10,5 = 164535 (đồng).

b) Nếu trả 783500 đồng sẽ mua được 783500 : 15670 = 50(l) xăng

Trả lời: a) Số tiền phải trả để mua 10,5l xăng là 164535 đồng.

            b) Nếu trả 783500 đồng sẽ mua được 50l xăng.

* Ghi chú: Giá xăng RON 92 bán trên thị trường (ngày 21 tháng 1 năm 2015) la 15670 đồng/lít.

2. Bài toán 2

Tam giác ABC có số đo các góc $\widehat{A}$, $\widehat{B}$, $\widehat{C}$ lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Giải:

Theo đề bài ta có:  $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = 180$^{0}$ và $\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}$.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\frac{180^{0}}{6}=30^{0}$

Từ đó: $\widehat{A}$ = $30^{0}$.1= $30^{0}$; $\widehat{A}$ = $30^{0}$.2= $60^{0}$; $\widehat{C}$ = $30^{0}$.3= $90^{0}$.

Trả lời: Số đo các góc của tam giác ABC là: $\widehat{A}$ =  $30^{0}$; $\widehat{A}$ = $60^{0}$; $\widehat{C}$ = $90^{0}$

* Chú ý: Bài toán 2 còn được gọi là bài toán chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số trước.